Обсуждение игр Автомобильного Кубка 2008-2009

[Raykoffff]

Сообщение от Nikolaev N.

Я бы посоветовал Вам воспользоваться классической теорией вероятностей, а не тем, что Вы за нее принимаете.

Не понимаю, где Вы усмотрели отход от классической теории вероятностей.
Вероятности вытащить брелок с n-ой попытки рассчитаны по классическому определению: p(А)=1/22,p(B)=2/21,p(C)=3/19 и т.д.
Очевидно также, что для перехода к событию B должно сначала произойти событие,обратное А.Поэтому умножаем 2/21 на условную вероятность 21/22.Следуя той же логике,3/19 умножаем на произведение 21/22 и 19/21 и т.д.

Таким образом получаем, что если игрок постоянно выигрывает

вероятность вытащить брелок с первого подхода равна 1/22=0,0(45)
со второго подхода 21/22*2/21=0,(09)
с третьего подхода 21/22*19/21*3/19=0,13(63)
с четвёртого подхода 21/22*19/21*16/19*4/16=0,(18)
c пятого подхода 21/22*19/21*16/19*12/16*5/12=0,(227)
с шестого подхода 21/22*19/21*16/19*12/16*7/12*6/7=0,(27)
с седьмого подхода 21/22*19/21*16/19*12/16*7/12*1/7*1/1=0,0(45)

Суммирование вероятностей даёт 1 т.е. подтверждает правоту избранной модели.

Впрочем, понятно и безо всяких расчётов, что если игрок всегда побеждает, вероятность того, что брелок с ключом рано или поздно окажется в его руках равна 1,т.е. это достоверное событие. Но на практике такого не происходит, поскольку никого нельзя назвать заведомым победителем. Следовательно в формулу необходимо ввести коэффициент k, отражающий средние шансы игрока на победу в одной игре. Тогда вероятность выиграть n игр подряд равна k^n (очевидно, выигрыши в различных играх - события независимые). Умножая k^n на вышеуказанные вероятности вытащить брелок в n-ой игре, получаем искомое.

Разумеется k=0,5 положен совершенно условно, просто для удобства вычислений. Но я сразу оговорился:

Сообщение от Raykoffff

Если оценить шансы игрока на победу в каждой игре как 50%

Можете подставить в вычисление и другие значения k и посмотреть, что получится тогда.

Сообщение от vulpes

Вот вам и теорвер.

Ну,если в том съёмочном цикле в трети игр участвовал Вассерман, то k должен быть знааачительно больше 0,5