Вопросы о вопросах

[VVK]

Сообщение от Пенелопа
Начнем с того, что параллельные прямые вообще не пересекаются ни в чьей геометрии, потому что это такое определение

Сообщение от Nikolaev N.
А по-моему, нормальный вопрос

Честно говоря, не собирался обсуждать этот вопрос - думал, это никого не интересует, но раз он резанул слух не только мне, то выскажусь.
В евклидовой геометрии прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся, называются параллельными.
Через точку вне прямой всегда проходит только одна параллельная ей прямая. В геометрии Лобачевского через точку вне прямой проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих данную прямую. Все эти прямые заключены в "пучке" между двумя "крайними" прямыми, не пересекающими данную. Лишь эти 2 прямые в геометрии
Лобачевского называются параллельными. В римановой геометрии понятия параллельных прямых нет вовсе, т.к. там любые 2 прямые на плоскости пересекаются. Таким образом, как верно отметила Пенелопа, параллельные прямые не пересекаются по определению, то есть это просто название для непересекающихся прямых в одной плоскости (для любых из них (как в евклидовой) или лишь для некоторых (как в Лобачевского)).
Поэтому вопрос звучит и впрямь нелепо:

Геометрия Лобачевского не согласна с евклидовой лишь в 5 постулате; эти прямые и у Лобачевского не пересекаются.

По уровню осмысленности это примерно так же, как (более бытовой и, надеюсь, понятный) вопрос:
"Общественные отношения в стране Дурунии отличаются от наших лишь в семейно-половых устоях; а у этих мужчин и там есть жёны. Ответ: у женатых мужчин."
Т.е. информация в вопросе лишь о том, что в Дурунии тоже существует институт брака (а не какой-нибудь там промискуитет), хотя там, может быть, допустимо и многожёнство. Но сам вопрос сводится к знанию того, что мужчина, имеющий жену, называется женатым.
Кроме того, весьма странно звучит "лишь в 5 постулате", т.к. 5 постулат расхоже именуется постулатом о параллельных.
То есть получается что-то типа "она не согласна с евклидовой лишь в вопросе о параллельных, а с параллельными дела там обстоят таким же образом".
Это "лишь в 5 постулате" осмысленно, видимо, только при сравнении геометрии Лобачевского с римановой, которая отличается от евклидовой и по другим положениям.