Вопросы о вопросах

[Анатолий]

Сообщение от Пенелопа

К сожалению не помню точную формулировку, но по-моему в воскресной передаче прозвучал вопрос о том, что "вопреки некоему заблуждению в его геометрии параллельные прямые тоже не пересекаются"

Вопрос, ИМХО, сформулирован правильно. Если не ошибаюсь, смысл вопроса вот в чём. В геометрии Евклида не просто параллельные не пересекаются, а "через точку вне прямой можно провести только одну параллельную". У Лобачевского параллельные, "вопреки распространённому мнению", тоже не пересекаются, но через эту точку их можно провести сколько угодно много. В геометрии Римана, напротив, они обязательно пересекутся - вот и путаница Лобачевского с Риманом. А ещё есть Коши...
Если что не так, то пусть старшие товарищи (т.е. математики) меня поправят.
А вообще, история геометрии, по большому счёту, это история доказательства пятого постулата Евклида.