Сергей Ильвовский,
Нарушение закона, и то - только морального, совершали их мамы и папы. В Воспитательный дом принимали незаконнорожденных детей, а также сирот.
"...в моск. и СПБ. В. д. принимаются на призрение и временное кормление незаконные дети и не старше 1 года: 1) лишившаяся матери; 2) если матери, по бедности или необходимости сохранения тайны рождения, не могут держать ребенка при себе, и 3) подкидыши. Законные младенцы принимаются, если мать умерла или по болезни не может кормить сама ребенка, а отец не имеет средств для его содержания. Матери, желающей кормить ребенка дома, выдается не более 2 лет пособие. Окрепшие дети отдаются В. д. на воспитание в деревни, где они, за установленную плату, изменяющуюся по возрасту и прекращающуюся с 15 л., остаются в семействах крестьян до 21 г." (Б. и Э.)
http://encyc.mir-x.ru/slovo.asp?id=183840
http://jurfak.spb.ru/document/jubilee/Woman/Vospit.htm
А занимались они не работой на карточной фабрике, а учёбой (включая профессиональную).
"Дети 7—11 лет обучались чтению, письму, рисованию, ремёслам. С 1774 воспитанников отдавали в город для обучения на фабриках и в мастерских; при Воспитательном доме были организованы столярные, слесарные и другие мастерские. Часть воспитанников Воспитательного дома посылалась для дальнейшего обучения в Московский университет, Академию художеств и другие учебные заведения. 180 наиболее талантливых воспитанников Воспитательного дома были отправлены изучать коммерцию в Лондон, медицину — в Страсбург и Вену, художества — в Париж и Рим. С 1770-х гг. в классах Воспитательного дома начали готовить оперных и балетных артистов. В 1772 А. Медокс на базе Воспитательного дома создал театральную группу, в 1777 при Воспитательном доме существовала танцевальная труппа К. Беккари; 50 воспитанников Воспитательного дома работали в 1777—82 в Русском театре К. Книппера. В Вольный российский театр из Воспитательного дома были взяты 15 актёров и 17 актрис. На рубеже XVIII—XIX вв. популярностью у москвичей пользовались регулярные концертные вечера по пятницам и воскресеньям в театральном зале Воспитательного дома с непременным участием «хора питомцев». В XIX в. воспитанники Воспитательного дома чаще получали низшее, иногда — среднее образование. «Классические классы» для мальчиков готовили к поступлению на медицинский факультет Московского университета. Повивальный институт и «Французские классы» для девочек готовили акушерок и гувернанток. В 1826 при Воспитательном доме была учреждена ремесленная школа."
А Вы смешиваете с западноевропейской практикой исправительных заведений для малолетних. Подобные, под названием
колоний или
приютов были в России учреждены лишь в 1866 году.
http://www.lawlibrary.ru/0280.htm